嫖娼被拘留5天的时间计算，通常是从被公安机关抓获并决定执行行政拘留的那一刻开始算起，连续计算5天（包含节假日）直至期满。以下是对此问题的详细解答：

一、拘留时间的起算

1. 抓获时刻：拘留时间一般从行为人被公安机关现场抓获，并经过相关调查程序后，由公安机关作出行政拘留决定的那一刻开始计算。

2. 连续计算：拘留时间是连续计算的，包括工作日、周末以及法定节假日。不会因为节假日而中断或延长拘留期限。

二、拘留期间的注意事项

1. 遵守规定：在拘留期间，被拘留人需要严格遵守拘留所的各项规定，包括作息时间、行为规范等。

2. 合法权益：被拘留人有权了解自己的拘留期限、原因和依据，并有权提出申诉或请求复议。

三、拘留期满后的处理

1. 释放：拘留期满时，公安机关会按时释放被拘留人，并出具释放证明。

2. 后续处理：被释放后，行为人可能需要面对罚款、社会声誉受损等法律后果。同时，公安机关会长期保留案底，这对未来在特殊部门就业、考取公务员等可能产生不利影响。

四、法律建议

1. 遵守法律：强烈建议所有人遵守法律法规，坚决远离嫖娼等违法行为。嫖娼不仅违法，而且会对个人名誉、家庭关系以及社会评价造成不可估量的负面影响。

2. 增强法律意识：通过增强法律意识，自觉抵制不良诱惑，共同维护社会的和谐与稳定。

综上所述，嫖娼被拘留5天的时间是从被公安机关抓获并决定执行行政拘留的那一刻开始连续计算5天。在拘留期间，被拘留人应遵守规定并维护自己的合法权益。拘留期满后，行为人需要面对相应的法律后果，并应以此为鉴，严格遵守法律法规。