长期容留一名卖淫女卖淫，确实构成容留卖淫罪。以下是对此问题的详细解析：

一、法律依据

• 《中华人民共和国刑法》第三百五十九条明确规定：引诱、容留、介绍他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。

二、犯罪构成要件

1. 主体要件：此罪的主体为一般主体，即任何达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人，均可构成本罪。
2. 主观要件：本罪在主观上表现为故意，即行为人明知自己的行为是在为他人卖淫提供场所或便利，仍故意为之。
3. 客体要件：本罪侵犯的是社会治安管理秩序和良好的社会风尚。
4. 客观要件：本罪在客观上表现为容留他人卖淫的行为。容留包括为他人卖淫提供场所或其他便利条件。

三、关于“长期容留一名卖淫女卖淫”的具体分析

• 容留行为：长期容留一名卖淫女在其场所内卖淫，明显符合容留卖淫的客观要件，即为他人卖淫提供了场所或便利条件。
• 主观明知：若行为人明知该女子在其场所内从事卖淫活动，并长期予以容留，则表明其主观上具有故意。
• 法律后果：根据刑法规定，一旦构成容留卖淫罪，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的处罚。若情节严重，则处罚将更为严厉。

四、法律建议

• 如果你或你身边的人涉及此类问题，应尽快寻求专业的法律咨询。作为专业律师，我将为你提供针对性的法律意见，以保护你的合法权益并减轻可能的法律后果。
• 切勿因一时贪念或疏忽而触犯法律，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。

综上所述，长期容留一名卖淫女卖淫确实构成容留卖淫罪，应依法承担相应的法律责任。