关于“在家自缢身亡单位是否会赔偿”的问题，结论并非一成不变，而是依据具体情况有所不同。以下是对此问题的详细分析：

1. 自杀是否属于非因工死亡：

   • 劳动法将职工死亡界定为因工死亡和非因工死亡。自杀通常被划入非因工死亡范畴，除非能证明是因工导致。
   • 《全国总工会劳动保险部关于劳动保险问题的解答》中指出，因家庭纠纷和其他生活问题而自杀者，可比照非因工死亡的规定处理。

2. 非因工死亡享受的待遇：

   • 根据《中华人民共和国社会保险法》，参加基本养老保险的个人，非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金。
   • 具体待遇标准可能因地区而异，需参照各地规定的标准计算。

3. 单位是否需要赔偿：

   • 如果公司已依法为员工缴纳了基本养老保险，那么非因工死亡待遇所需资金从基本养老保险基金中支付，公司无需额外承担。
   • 如果公司未缴纳基本养老保险，导致员工非因工死亡待遇损失，公司则需要承担相应的赔偿责任。

4. 特殊情况：

   • 需要注意的是，如果自杀被认定为畏罪自杀，则通常不能享受非因工死亡保险待遇。

综上所述，单位是否会赔偿取决于多个因素，包括是否缴纳了基本养老保险、自杀的具体原因等。因此，无法给出一个统一的答案。如果您或您的家人面临此类情况，建议详细咨询当地社保部门或专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。