当消费者购买的香烟存在质量问题时，他们确实有权索取赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿的法律依据
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 第五十二条明确规定，经营者提供商品造成消费者财产损害的，应承担修理、重作、更换、退货、补足数量、退还货款和服务费用或赔偿损失等民事责任。
- 第五十五条进一步规定，如果经营者存在欺诈行为，应按消费者要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品价款或服务费用的三倍；不足五百元的，为五百元。
《中华人民共和国产品质量法》：
- 第四十条规定，售出的产品如果不符合标准等情形，销售者应负责修理、更换、退货，并赔偿因此造成的损失。
二、常见的香烟质量问题及赔偿情况
- 假冒伪劣产品：如果消费者购买到假冒品牌香烟，这属于欺诈行为。消费者不仅可以要求退还购买价款，还可以根据法律规定要求商家给予价款三倍的赔偿（不足五百元按五百元计）。
- 质量不符合标准：如香烟存在异味、烟丝霉变、燃烧不正常等问题，消费者有权要求退换货。若因质量问题造成其他损失（如打火机损坏），消费者还可以要求赔偿相应损失。
三、索赔途径与方法
与商家协商：
- 消费者应首先尝试与商家沟通，明确说明香烟的质量问题，并提供相关证据（如购买凭证、香烟实物照片等），要求商家给予合理的赔偿或解决方案。
向相关部门投诉举报：
- 如果与商家协商无果，消费者可以向烟草专卖局、市场监督管理部门或消费者协会投诉举报。这些部门会进行调查和调解，以维护消费者的合法权益。一旦查实，经营者将面临相应的行政处罚。
提起诉讼：
- 如果通过上述途径仍无法解决问题，消费者可以收集好相关证据，向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需要证明香烟存在质量问题且自己因此遭受了损失，从而要求经营者承担赔偿责任。
四、建议与提醒
- 消费者在购买香烟时，应保留好购买凭证和香烟实物等证据，以便在出现问题时能够证明自己的权益。
- 如果遇到香烟质量问题，消费者可以咨询专业律师的意见，以更好地了解自己的权益和维权途径。
- 消费者应积极参与市场监督，对劣质香烟进行举报和投诉，共同维护良好的市场秩序和消费环境。
综上所述，当消费者购买的香烟存在质量问题时，他们可以通过多种途径索取赔偿。在维权过程中，消费者应了解自己的权益和法律依据，并保留好相关证据以便证明自己的主张。