抗诉期并非从判决第二天开始算，而是从收到判决书的次日起算。具体来说：

1. 抗诉期的起始日：

   • 对于检察院而言，抗诉期从接到判决书、裁定书的第二日起开始计算。

2. 抗诉期的长度：

   • 对于一审的判决和裁定，检察院的抗诉期限为10天。
   • 对于二审的判决、裁定，抗诉期限则是5天。

3. 抗诉期的计算方式：

   • 期间以时、日、月、年计算。期间开始的时和日，不计算在期间内。
   • 期间届满的最后一日是法定休假日的，以法定休假日后的第一日为期间届满的日期。

例如，如果检察院在1月1日接到了一审判决书，那么抗诉期限就是从1月2日起算10天，即抗诉期至1月11日结束（如果1月11日不是法定休假日）。

综上所述，抗诉期的计算是从收到判决书、裁定书的次日起算，并依据不同的审判阶段有不同的抗诉期限。如有进一步的法律问题，欢迎直接向我咨询。