针对您提出的问题“服刑人员7月31号开庭被抓，被判三个月几号可以释放”，首先我们需要明确的是，服刑人员的释放日期是根据其被判刑的起始日和刑期长度来计算的。

结论前置： 若服刑人员于7月31日开庭当日即被判刑，并开始计算刑期，且刑期为整整三个月，那么其释放日期应为10月31日（不考虑闰年及月份天数差异的情况）。但请注意，实际释放日期可能因法院执行、节假日、看守所规定等多种因素而有所调整。

详细分析：

1. 刑期计算方式：

   • 刑期通常从判决执行之日起计算。
   • 三个月即为一个完整的季度，因此从7月31日起算三个月，应至10月31日止。

2. 可能影响释放日期的因素：

   • 法院执行：法院在判刑后，需要一段时间来办理相关手续，如将判决书送达看守所等，这可能会影响刑期的实际起算时间。
   • 节假日：如果释放日期恰逢节假日，看守所可能会根据规定调整释放时间，通常会在节假日前或后释放。
   • 看守所规定：不同看守所可能有不同的管理规定，如释放时间的具体安排等，这也可能影响实际释放日期。

3. 建议：

   • 为了获取最准确的释放日期信息，建议直接联系服刑人员所在的看守所或相关司法部门。
   • 如果对刑期计算或相关法律问题有疑问，可以随时向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律帮助。

综上所述，若服刑人员于7月31日开庭被判三个月，且刑期从当日开始计算，那么其理论上的释放日期应为10月31日。但请务必注意，实际释放日期可能因多种因素而有所调整，建议直接联系相关部门以获取最准确的信息。