外孙媳妇没有法律义务支付老公外婆的医药费。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 法律义务的来源：

   • 在我国法律中，亲属间的经济支持或扶养义务主要基于法定的扶养、赡养关系。例如，父母对子女有抚养义务，子女对父母有赡养义务。
   • 外孙媳妇与老公的外婆之间，并不属于法定的扶养或赡养关系范畴。

2. 道德层面的考量：

   • 虽然法律上没有强制要求外孙媳妇支付医药费，但从道德和亲情的角度出发，外孙媳妇可能会选择给予一定的经济帮助或支持。
   • 这种帮助是出于自愿和亲情，而非法律义务。

3. 实际情况的多样性：

   • 每个家庭的情况都是不同的，有些家庭可能有着更为紧密的亲情联系和相互扶持的传统。
   • 在这样的家庭中，外孙媳妇可能会更主动地参与到老公外婆的照顾和医药费支付中来。

4. 建议与指导：

   • 如果外孙媳妇希望为老公的外婆提供经济支持，可以与家人共同商量，确定一个合理的分担方案。
   • 如果家庭内部存在分歧或争议，可以寻求家族长辈或专业调解机构的帮助来协调解决。

综上所述，外孙媳妇在法律上没有义务支付老公外婆的医药费，但可以根据自身情况和家庭传统，出于道德和亲情考虑给予一定的经济支持。如果你在这方面还有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。