在老公不同意的情况下，女方不可以自行决定打掉孩子。因为女方享有自主决定是否生育的权利，这是其基本人权，不应受到任何外部因素的干涉，包括其配偶。以下是对这一问题的详细分析：

1. 女方的生育权：

   • 根据《中华人民共和国妇女权益保障法》第五十一条，妇女有按照国家有关规定生育子女的权利，也有不生育的自由。这意味着女方在生育问题上享有自主决定权。

2. 夫妻双方的协商与同意：

   • 虽然在婚姻关系中，夫妻双方应当相互尊重、平等协商，但在生育这一基本人权问题上，女方的意愿应得到优先尊重。
   • 如果夫妻双方就生育问题存在分歧，应通过沟通、协商或寻求专业帮助等方式解决，而不是通过强迫或违背女方意愿的方式进行。

3. 法律后果：

   • 如果女方在未经男方同意的情况下擅自进行流产手术，可能会引发家庭矛盾、法律纠纷等后果。
   • 在某些情况下，如果男方认为自己的生育权被侵犯，可能会通过法律途径寻求救济。

4. 建议：

   • 夫妻双方应充分沟通、理解彼此的意愿和立场，共同协商解决方案。
   • 如果无法达成一致，可以考虑寻求专业心理咨询或法律咨询，以获取更具体的建议和指导。

综上所述，女方在生育问题上享有自主决定权，但在婚姻关系中，夫妻双方应相互尊重、平等协商。如果就生育问题存在分歧，应通过合理、合法的方式解决。如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。