起诉离婚判决书下来后，是否算离婚需根据判决书的类型（一审或二审）以及是否经过上诉期来判断。只有在一审判决书经过上诉期且双方未提起上诉，或者二审判决书送达双方当事人之日起，才算正式离婚。

1. 一审判决书的相关情况：

   • 若一审法院作出准予离婚的判决，该判决书在送达双方当事人后，有15天的上诉期。在这15天内，任何一方都有权向上一级人民法院提起上诉。若提起上诉，则一审判决书未生效，婚姻关系尚未解除，此时不算离婚。
   • 若在15天的上诉期内，双方均未提起上诉，一审判决书在上诉期满后即生效，双方的婚姻关系自判决书生效之日起解除，此时算作离婚。

2. 二审判决书的相关情况：

   • 二审法院作出的准予离婚的判决书是终审判决，自判决书送达双方当事人之日起即生效，双方的婚姻关系自判决书生效之日起解除，此时即算离婚。

这一规定是依据《中华人民共和国民法典》第一千零八十条：“完成离婚登记，或者离婚判决书、调解书生效，即解除婚姻关系。” 离婚判决书与婚姻登记机关颁发的离婚证具有同等效力，人民法院作出离婚判决的，双方当事人无须再向婚姻登记机关申领离婚证。

在离婚判决书生效后，双方当事人虽然无须再向婚姻登记机关申领离婚证，但可以选择凭借该判决书到民政局办理相关手续，以领取离婚证明（此步骤非必需）。此后，双方恢复为单身状态，享有自由再婚的权利。

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