被限制高消费的人通常不可以继续担任公司的法定代表人。下面我将从法律角度和实践操作两个方面进行详细解释：

1. 法律角度：

   • 根据《企业法人法定代表人登记管理规定》第四条，存在“个人所负数额较大的债务到期未清偿”等情形的个人，不得担任企业法定代表人，企业登记机关将不予核准登记。被限制高消费通常意味着个人存在未履行的法律义务和可能的财务问题，这直接关联到个人可能存在到期未清偿的较大数额债务，因此不符合担任公司法定代表人的条件。

2. 实践操作：

   • 在实际操作中，市场监督管理部门会严格审查拟登记的法定代表人的资格。一旦发现其被限制高消费，通常会拒绝核准其担任公司法定代表人的登记申请。对于已经登记为法定代表人的个人，如果后续被限制高消费，相关部门可能会要求公司及时变更法定代表人，以确保公司的正常运营和信誉不受影响。

此外，还需要注意的是，公司法定代表人作为公司的代表，其个人信用状况直接影响到公司的信誉和正常运营。因此，被限制高消费的人员担任法定代表人可能会给公司带来负面影响。及时变更被限制高消费的法定代表人，是对公司及其他股东权益的一种保护，有助于维护公司的稳定和发展。

综上所述，被限制高消费的人员由于存在未履行的法律义务和可能的财务问题，通常不符合担任公司法定代表人的条件。如果你或你所在的公司面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便妥善处理相关法律事务。