监护人可以授权16岁孩子单独出国。根据《中华人民共和国护照法》的相关规定，已满16岁但未满18岁的青少年已经具备独立申请护照的资格。这意味着，他们无需监护人陪同，也无需提交监护证明文件，即可自行办理出入境手续并出国。
对于16岁的孩子来说，他们只需要准备以下材料即可申请护照：
身份证及复印件（或临时身份证）。请确保身份证在有效期内，如果身份证正在办理中，可以提交临时居民身份证作为替代。
出入境证件照片回执单。这张照片可以通过照相馆拍摄并获取回执单，或者直接在出入境大厅的自助照相机前排队拍摄。
由于16岁的孩子已经具备独立申请护照和出国的资格，因此监护人无需陪同，也无需提供额外的监护证明文件。当然，如果孩子需要监护人提供其他方面的帮助或支持（如经济资助、行程规划等），监护人仍然可以根据实际情况给予必要的协助。
总的来说，16岁的孩子已经可以在监护人的授权下单独出国，他们只需要按照相关规定准备好必要的材料，并自行办理出入境手续即可。