我国的刑法附加刑主要包括罚金、剥夺政治权利、没收财产以及对于犯罪的外国人的驱逐出境。以下是对这些附加刑的详细解释：

1. 罚金：罚金是刑法附加刑的一种，它是指根据犯罪情节决定的一定数额的金钱处罚。判处罚金时，法院会根据犯罪的性质、情节以及犯罪人的经济状况等因素来确定罚金的具体数额。

2. 剥夺政治权利：剥夺政治权利是指依法剥夺犯罪分子一定期限内的政治权利。这包括选举权和被选举权，以及言论、出版、集会、结社、游行、示威自由的权利等。剥夺政治权利的期限，除特殊情况外，一般为一年以上五年以下。如果判处管制附加剥夺政治权利的，剥夺政治权利的期限与管制的期限相等，同时执行。

3. 没收财产：没收财产是指将犯罪分子个人所有财产的一部或者全部强制无偿地收归国有的刑罚方法。在判处没收财产时，法院会考虑犯罪的性质、情节以及犯罪人的经济状况等因素。同时，没收财产时应当为犯罪分子及其扶养的家属保留必需的生活费用，并且不得没收属于犯罪分子家属所有或者应有的财产。

4. 驱逐出境：驱逐出境是指对于犯罪的外国人，强制其离开中国国境的刑罚方法。这种刑罚方法可以独立适用，也可以附加适用。对于被判处驱逐出境的外国人，执行期满前不得入境。

附加刑的执行方式灵活多样，既可以随主刑附加适用，也可以独立适用。具体执行方式会根据附加刑的种类以及犯罪的具体情况来确定。例如，罚金和没收财产通常由人民法院在判决生效后即时执行；而剥夺政治权利和驱逐出境则可能在主刑执行完毕后执行。

总的来说，我国的刑法附加刑种类丰富，执行方式灵活，旨在根据犯罪的具体情况和犯罪人的个人情况来选择合适的刑罚方法，以实现刑罚的公正性和有效性。