刑事案件中的附加刑，是补充主刑适用的刑罚方法，它既可以独立适用，也可以与主刑一同附加适用。以下是对我国刑事案件中附加刑的详细解析：

一、罚金

罚金是人民法院判处犯罪分子向国家缴纳一定数额金钱的刑罚方法。其适用方式有以下几种：

1. 选处罚金：在特定情况下，罚金可单独适用，作为刑罚的一种选择。
2. 单处罚金：对于某些特定的犯罪，如犯罪情节较轻或针对犯罪单位，可能只判处罚金。
3. 并处罚金：在主刑（如有期徒刑、拘役）的同时，附加判处罚金。
4. 并处或者单处罚金：既可与主刑同时附加适用，也可单独适用。

罚金的数额由人民法院根据犯罪情节和犯罪分子的经济状况等因素确定，通常不会低于一千元。

二、剥夺政治权利

剥夺政治权利是剥夺犯罪分子参加国家管理和政治活动权利的刑罚方法。剥夺的范围包括选举权和被选举权、言论、出版、集会、结社、游行、示威自由的权利、担任国家机关职务的权利以及担任国有公司、企业、事业单位和人民团体领导职务的权利。其适用方式有：

1. 附加适用：通常作为严厉犯罪的附加刑，如危害国家安全犯罪。对于被判处死刑、无期徒刑的犯罪分子，应剥夺政治权利终身。
2. 独立适用：对于罪行较轻、不需要判处主刑的罪犯，可单独适用剥夺政治权利。

三、没收财产

没收财产是将犯罪分子个人所有财产的一部或全部强制无偿地收归国有的刑罚方法。其适用方式有：

1. 选科式：在没收财产与罚金中选择其一适用。
2. 并科式：在主刑的同时附加适用没收财产。

没收财产只能没收犯罪人已经拥有的、现实存在的财产，而不可能没收犯罪人将来可能拥有的财产。

四、驱逐出境

驱逐出境是强迫犯罪的外国人离开中国国（边）境的刑罚方法。它仅适用于犯罪的外国人，包括具有外国国籍的人和无国籍的人。驱逐出境既可独立适用，也可附加于其他刑罚后适用。

综上所述，刑事案件的附加刑包括罚金、剥夺政治权利、没收财产以及针对外国人的驱逐出境。这些附加刑的适用方式和范围都严格遵循《中华人民共和国刑法》的规定，以确保刑罚的公正性和有效性。