起诉离婚期间能协议离婚。在离婚诉讼期间，如果双方就离婚、子女抚养、财产债务等问题协商一致，可以达成离婚协议，并选择以下两种方式之一来处理：

1. 原告撤诉后办理协议离婚：双方可以先向法院申请撤诉，然后携带离婚协议等材料去婚姻登记机关办理离婚手续。如果审核通过，婚姻登记机关会发放离婚证，婚姻关系即告解除。

2. 让法院制作调解书：双方也可以请求法院根据协商达成的离婚协议制作调解书。调解书与离婚证具有同等法律效力，一旦送达双方即生效，婚姻关系也随之解除。

需要注意的是，协议离婚必须确保协议内容的合法性，包括财产分割的公平性、子女抚养安排的有利性等，以保障双方的权益。如果协议内容存在违法或不当之处，可能会导致后续出现新的矛盾纠纷。

总之，在起诉离婚期间，如果双方能够协商一致，完全可以选择协议离婚的方式来解除婚姻关系。