如果水泥厂出现销售假冒伪劣产品的行为，其法人需要承担多重责任，这些责任可能包括民事责任、行政责任和刑事责任。下面我将分别进行阐述：
民事责任：
- 赔偿责任：如果水泥厂销售的假冒伪劣产品给消费者造成了损害，法人需要依法承担赔偿责任，包括赔偿消费者的直接经济损失和可能的精神损害抚慰金等。
- 消除影响、恢复名誉：在侵害消费者合法权益的同时，如果还造成了消费者名誉、商誉的损害，法人还需要承担消除影响、恢复名誉的责任。
行政责任：
- 行政处罚：根据相关法律法规，销售假冒伪劣产品属于违法行为，相关行政部门（市场如监管部门）有权对水泥厂进行行政处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得、吊销营业执照等。
- 行政强制措施：在必要时，行政部门还可以采取行政强制措施，如查封、扣押、冻结等，以防止假冒伪劣产品继续流通。
刑事责任：
- 生产、销售伪劣产品罪：如果水泥厂销售假冒伪劣产品的行为构成犯罪（如销售金额达到一定数额），法人及直接责任人员可能面临刑事责任的追究，包括被判处罚金、有期徒刑等刑罚。
- 其他相关罪名：根据具体情况，还可能涉及其他罪名，如诈骗、非法经营等。
综上所述，水泥厂销售假冒伪劣产品，其法人需要承担的责任是全方位的，不仅涉及对消费者的民事赔偿，还可能面临行政部门的处罚以及刑事责任的追究。因此，建议水泥厂务必严格遵守相关法律法规，确保产品质量，避免违法违规行为的发生。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。