当面对对方不同意签字的情况时，关于判决书的下达和执行，您可以参考以下详细解答：

首先，要明确的是，法院作出判决后，即便一方不签字，也不会影响判决的效力。判决书在送达给当事人之后，会设定一个上诉期。在这个上诉期内，如果对方没有提起上诉，那么判决就会生效。这意味着，不签字并不等同于不认可或能够阻止判决的生效。

一旦判决生效后，如果对方不履行判决中规定的义务，胜诉方有权依法向法院申请强制执行。在强制执行程序中，法院拥有多种措施来推动对方履行判决，包括但不限于查询对方的财产状况、冻结其银行账户并划拨资金、查封或扣押其财物，甚至进行拍卖。

另外，如果对方因为不服判决结果而拒绝签字，并在上诉期内提起了上诉，那么上级法院将会对整个案件进行全面审查，并重新作出裁判。这是一个法律程序中的正常环节，旨在确保判决的公正性和合法性。

综上所述，无论对方是否签字，法律程序都会按照既定规定稳步推进。如果对方拒绝签字但未在上诉期内提起上诉，判决将生效，并且胜诉方有权申请强制执行。如果对方提起了上诉，那么案件将进入上一级法院的审查程序。在整个过程中，您的合法权益将得到法律的保护和实现。