大学实习生不给签合同不违法。下面我将从法律角度详细解释这一问题：
实习生的法律地位：
- 实习生在实习期间，并不属于《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》所定义的“劳动者”。因此，实习生与用人单位之间不构成正式的劳动关系，也就不必须签订劳动合同。
实习协议的性质：
- 虽然不签订劳动合同不违法，但为了保护实习生的权益，通常建议实习生与用人单位签订实习协议。实习协议可以明确实习期间的工作内容、工作时间、实习报酬、实习期间的保险等事项，为双方提供法律上的保障。
实习期间的权益保护：
- 尽管实习生不受《劳动法》和《劳动合同法》的全面保护，但如果实习生在实习期间遭受了不公平待遇或损失，仍然可以通过与用人单位协商、向学校求助或寻求其他法律途径来维护自己的权益。
综上所述，大学实习生在实习期间不给签合同并不违法，但为了保护自己的权益，建议实习生还是与用人单位签订实习协议。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。