当您的车子被涉嫌非法营运时，您应该按照以下步骤来处理：

首先，您需要了解并确认相关的法律规定。根据《道路运输条例》，县级以上道路运输管理机构有权对涉嫌非法营运的车辆进行责令停止经营，并根据具体情况进行罚款。如果您的车辆有违法所得，管理机构将没收违法所得，并处以违法所得2倍以上10倍以下的罚款；如果没有违法所得或违法所得不足2万元，将面临3万元以上10万元以下的罚款。若非法营运构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

接下来，您应积极配合道路运输管理机构的调查。在调查过程中，您需要提供能证明车辆未从事非法营运的相关证据材料。这可能包括合理的行程解释、乘车人关系证明等。这些证据将有助于撤销对您的非法营运认定。

如果您对认定结果有异议，可以在规定的时间内申请行政复议或提起行政诉讼。这是您的合法权益，确保您有机会对不当的处罚决定提出挑战。

此外，如果非法营运行为导致了他人损害，您还需要依法承担民事赔偿责任。因此，在处理涉嫌非法营运的问题时，您也需要考虑到可能涉及的民事法律后果。

最后，我建议您在未来的道路运输活动中，务必遵守相关法律法规，确保您的营运行为合法合规。这样不仅可以避免不必要的法律纠纷，还能保护您和乘客的合法权益，维护道路运输市场的正常秩序。

总之，面对车子被涉嫌非法营运的情况，您需要了解法律规定、积极配合调查、提供证据、行使异议权利，并承担可能的法律后果。希望这些建议能对您有所帮助。