劳动合同可以签一个半月。以下是对此问题的详细解答：
一、劳动合同期限的法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动合同的期限由用人单位和劳动者协商确定，法律并没有对劳动合同的最短期限作出强制性规定。因此，从法律层面来说，签订一个半月的劳动合同是合法的，只要双方协商一致，并明确合同的具体内容和条款。
二、一个半月劳动合同的实践应用
在实践中，一个半月的劳动合同期限通常适用于一些临时性、季节性或短期性的工作岗位。例如，某些项目性的工作、短期的促销活动或特定时期的业务需求等，这些工作性质决定了不需要长期的劳动关系，因此签订一个半月的劳动合同是合理且符合实际需求的。
三、签订一个半月劳动合同时的注意事项
明确合同内容：双方应详细约定工作内容、工作时间、工作地点、劳动报酬、福利待遇等核心条款，确保合同的合法性和有效性。
避免约定试用期：根据法律规定，劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。因此，在一个半月的劳动合同中，不应包含试用期的约定。
保障双方权益：用人单位应遵守劳动法律法规，切实保障劳动者的合法权益，如按时足额支付工资、提供必要的劳动保护等；劳动者也应认真履行合同义务，遵守用人单位的规章制度。
综上所述，劳动合同可以签一个半月，只要双方协商一致并遵守相关法律法规的规定。在签订合同时，应明确合同内容，避免约定试用期，并保障双方的合法权益。