冒充在编教师是有可能构成犯罪的。具体来说，这种行为可能触犯招摇撞骗罪或诈骗罪等罪名，具体构成哪种犯罪，需要根据实际情况来判断。

1. 招摇撞骗罪：如果行为人冒充在编教师，并利用这一身份进行诈骗、非法敛财、谋取非法利益，或者进行其他损害国家、集体或他人利益的活动，且情节严重，那么就有可能构成招摇撞骗罪。招摇撞骗罪是指为谋取非法利益，假冒国家机关工作人员的身份或职称，进行诈骗，损害国家机关的威信及其正常活动的行为。

2. 诈骗罪：如果行为人冒充在编教师，以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式，骗取他人财物，且数额较大，那么就有可能构成诈骗罪。诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。

因此，冒充在编教师并从事相关违法活动，是有可能构成犯罪的。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时向公安机关报案，并寻求专业律师的帮助。我可以为你提供专业的法律咨询和刑事辩护服务。