聊天记录不齐全也能立案刑事控告，但关键在于聊天记录是否足以支撑刑事控告的要素。

在刑事案件中，立案需要满足一定的条件，包括有犯罪事实发生、犯罪事实需要追究刑事责任，以及属于管辖范围等。聊天记录作为证据之一，其完整性并不是立案的唯一决定因素。即使聊天记录不齐全，只要其中包含的关键信息能够证明犯罪事实的存在，且该犯罪事实需要追究刑事责任，那么就有可能立案刑事控告。

具体来说，以下几点是分析聊天记录不齐全时能否立案的关键：

1. 聊天记录的内容：要看聊天记录中是否包含了能够证明犯罪事实的关键信息，如时间、地点、人物、行为、结果等。如果这些信息足以构成犯罪事实的初步证明，那么即使聊天记录不齐全，也有可能立案。

2. 其他证据的补充：在聊天记录不齐全的情况下，如果能够通过其他证据来补充和印证聊天记录中的内容，那么立案的可能性会更大。例如，证人证言、物证、视听资料等其他形式的证据，都可以与聊天记录相互印证，形成完整的证据链。

3. 法律的规定：根据刑事诉讼法的规定，立案需要满足一定的条件和程序。因此，在判断聊天记录不齐全时能否立案时，还需要考虑法律的具体规定和程序要求。

综上所述，聊天记录不齐全并不必然导致无法立案刑事控告。关键在于聊天记录的内容是否足以支撑刑事控告的要素，以及是否有其他证据能够补充和印证。如果你有相关的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。