当出租车被撞且对方全责时，司机因住院产生的误工费和停运费赔偿问题，涉及多个方面。以下是对这一问题的详细解答：
一、误工费赔偿
赔偿标准与计算
- 误工时间：
- 若司机因事故受伤需治疗，误工时间根据医疗机构出具的证明确定，通常包括住院时间和医生建议的休养时间。
- 若司机未受伤但因车辆维修无法营运，误工时间从事故发生之日起计算，至车辆修复可以正常营运之日止，包括合理的维修时间和等待配件等时间。
- 收入状况：
- 有固定收入的司机，需提供单位开具的误工证明、收入流水等材料，误工费按实际减少的收入计算。
- 无固定收入的司机，按照其最近三年的平均收入计算，需提供纳税证明、银行收入流水等相关凭证。若无法提供，可参照当地统计部门公布的交通运输行业平均工资数据来确定。
赔偿流程
- 证据收集：司机应收集并保留事故认定书、医疗费用单据、误工证明、银行流水等所有相关证据。
- 协商与理赔：首先与对方及其保险公司进行沟通协商，提交证据材料，明确说明误工情况及索赔金额。交强险中误工费属于死亡伤残赔偿限额项下，先由交强险在责任限额范围内进行赔偿，超出部分由商业第三者责任险按事故责任比例赔偿。
- 诉讼：若协商无果，司机可以向法院提起民事诉讼，请求法院判决赔偿误工费。
二、停运费赔偿
计算依据
- 停运费是指因交通事故导致出租车无法从事正常营运活动而产生的经济损失。
- 计算方法可采用实际收入法或行业平均收入法。实际收入法依据出租车正常营运时的实际收入来计算，需参考出租车以往的营运收入记录。行业平均收入法则是参照当地出租车行业的平均收入水平计算。
- 停运天数的确定通常根据车辆维修的合理时长来确定，如维修厂出具的维修时间证明。
赔偿流程与注意事项
- 司机应收集相关证据以支持索赔，包括事故责任认定书、营运记录、维修时间证明等。
- 尝试与对方及其保险公司进行协商，要求赔偿停运费。若协商无果，可向人民法院提起诉讼。
- 在整个过程中，确保所提供的证据真实、合法、有效，并妥善保管。
三、综合建议
- 出租车司机在事故发生后应及时采取措施固定证据，并尽快与对方及保险公司联系进行协商。
- 若协商无果，应寻求法律帮助，通过诉讼途径维护自己的合法权益。
- 在整个赔偿过程中，保持冷静和理性，遵循正确的索赔流程，确保自己的权益得到最大程度的保障。
综上所述，出租车被撞且对方全责时，司机应依据法律规定和实际损失情况计算误工费和停运费，并通过协商或诉讼途径积极主张自己的权益。