对于“十一岁的孩子可以告诉他是非婚生子吗”这个问题，我的建议是：在适当的情况下，可以以一种温和、理解且支持的方式告诉孩子这一事实。

首先，我们需要认识到，非婚生子的身份并不是孩子的错，也不应该成为孩子成长过程中的负担。然而，如何向孩子透露这一信息，确实需要谨慎考虑。

1. 考虑孩子的心理承受能力：

   • 十一岁的孩子已经具备了一定的理解能力和情感认知。在告诉孩子这一事实时，要关注孩子的反应，确保他们能够理解并接受这一信息。
   • 可以通过与孩子进行深入的对话，了解他们的想法和感受，给予他们足够的支持和安慰。

2. 选择合适的方式和时机：

   • 找一个孩子感到安全和舒适的环境，以及一个他们信任的人（如父母或监护人）来陪同。
   • 避免在孩子面临其他重要事件或压力时透露这一信息，以免加重他们的负担。

3. 强调爱与支持：

   • 在告诉孩子这一事实的同时，要强调他们仍然被深爱着，这一身份并不影响他们在家庭中的地位和价值。
   • 鼓励孩子表达自己的感受，给予他们情感上的支持和理解。

4. 引导孩子正确看待：

   • 可以向孩子解释，非婚生子只是他们出生时的一个法律状态，并不影响他们作为一个人的价值和尊严。
   • 引导孩子理解，每个人都有自己的独特之处，包括他们的出生方式，但这并不决定他们的未来。

5. 准备应对可能的反应：

   • 孩子可能会感到惊讶、困惑甚至失望。在这种情况下，要保持耐心和理解，给予他们足够的时间来消化这一信息。
   • 如果孩子有任何疑问或需要进一步的解释，要随时准备提供。

总之，告诉孩子他们是非婚生子是一个敏感而复杂的过程。关键在于以一种理解、支持和爱的态度来面对这一话题，确保孩子能够健康、自信地成长。如果你在这个过程中遇到任何困难或需要进一步的法律建议，可以随时向我咨询。