代驾途中摔伤，公司是否会负责，这主要取决于代驾者与公司之间的法律关系以及摔伤的具体情况。以下是对此问题的详细分析：
如果代驾者是公司的员工：
- 根据《工伤保险条例》，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。代驾者在代驾途中摔伤，若属于因工作原因且在工作时间和工作场所内发生，则公司应当负责，承担工伤赔偿责任，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资等。
- 若公司未依法参加工伤保险，则所有工伤待遇由公司自行承担。
如果代驾者与公司之间是劳务关系：
- 根据《民法典》及相关司法解释，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。代驾者在代驾途中摔伤，若因公司提供的代驾工具存在安全隐患、未进行必要的安全培训或指示等过错导致，公司应承担相应的赔偿责任。
- 代驾者自身若存在过错，如未遵守安全操作规程，也需承担一定责任。
如果代驾者与公司之间是承包、合作等其他关系：
- 双方的责任将依据签订的合同或协议来确定。若合同中明确约定了摔伤等意外情况的处理方式，则按合同约定执行。
- 若合同未明确约定，则需根据双方的实际行为、过错程度等因素，结合《民法典》的相关规定，来判断公司是否应承担责任及承担何种责任。
综上所述，代驾途中摔伤公司是否会负责，需根据代驾者与公司之间的具体法律关系及摔伤情况来判断。若您或您身边的人遇到了此类问题，建议尽快收集相关证据，如医疗记录、合同协议、事故现场照片等，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见和解决方案。作为专业律师，我擅长处理此类交通运输事故责任问题，如有需要，可随时向我提问。