在电动车和电动车相撞，一方受伤严重，且住院费用已由另一方支付的情况下，是否还需要进一步赔偿，这主要取决于事故的具体责任划分以及受伤方的实际损失情况。

首先，明确责任划分是关键。根据交通规则和事故现场情况，双方的责任会被划分为主要责任、次要责任、同等责任等。这直接影响到赔偿的比例和金额。

其次，赔偿范围不仅限于医疗费用。除了已经支付的住院费和检查费，如果受伤方因事故导致误工、需要护理、或者产生了其他合理的财产损失（如车辆损坏），这些费用也都应该按照责任比例进行赔偿。具体来说：

1. 医疗费用：以实际支出的票据为准，双方按责任比例承担。
2. 误工损失：如果受伤方因伤无法工作，其误工减少的收入也应由责任方赔偿，通常按照受伤方的平均月收入乘以误工天数来计算。
3. 护理费用：若受伤方需要他人护理，护理费也应由责任方承担，一般按照当地护理行业的标准来计算。
4. 财产损失：双方车辆如果有损坏，也应依据责任比例进行赔偿。

因此，即使另一方已经支付了受伤方的住院费用和检查费用，但如果受伤方还有其他合理损失未得到赔偿，那么责任方仍然需要承担进一步的赔偿责任。

最后，我建议双方先通过协商来解决赔偿问题。如果协商不成，受伤方可以通过民事诉讼来维护自己的权益，将对方列为被告，由法院根据事实和法律来判决赔偿金额。

总之，在处理这类交通事故赔偿问题时，需要综合考虑事故责任、赔偿范围以及实际损失情况，以确保受伤方得到合理的赔偿。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。