一般情况下，死刑犯被执行后没留下任何财产，其家属没有民事赔偿责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、刑事附带民事赔偿责任

在刑事案件中，若被害人提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪人进行民事赔偿，赔偿责任主体通常是犯罪行为人。若犯罪行为人（死刑犯）无财产且无其他法定代偿主体，赔偿则无法实现。这意味着，一般情况下，家属不需要替代犯罪人承担民事赔偿责任。

二、特殊情况下的赔偿责任

1. 共同犯罪：若死刑犯与其他人共同实施了犯罪行为，且该行为导致了民事损害，其他共同犯罪人可能需要承担连带赔偿责任。在这种情况下，虽然死刑犯本人无财产可赔，但其他共同犯罪人仍有赔偿义务。

2. 家庭共同利益：若犯罪行为是为了家庭共同利益而实施的，家庭可能需要在受益范围内承担赔偿责任。但这需要具体案件的具体分析，不能一概而论。

三、法律救助制度

我国设有刑事被害人救助制度，旨在帮助因犯罪行为遭受严重损失、生活困难的被害人或其近亲属。虽然这不是赔偿，但可以在一定程度上缓解被害方的经济困难。

四、家属的自愿赔偿

虽然法律上没有规定家属必须替代犯罪人承担赔偿责任，但在实践中，有些家属可能会出于人道主义考虑或社会舆论压力，自愿对被害人或其家属进行经济赔偿或补偿。这种自愿行为在法律上是允许的，但并非法律强制要求。

综上所述，死刑犯被执行后没留下任何财产，其家属在一般情况下没有民事赔偿责任。但在特定情况下，如共同犯罪、家庭共同利益等，可能需要承担相应的法律责任。同时，家属也可以出于自愿对被害人或其家属进行经济赔偿或补偿。若您有更具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。