当肇事者逃跑且车牌看不清时，你可以采取以下措施来应对：

1. 立即报警：

   • 向警方详细描述肇事车的车型、颜色、大致行驶方向等特征，这些线索对警方展开调查至关重要。
   • 警方会启动专业的调查程序，包括走访现场周边、询问目击证人、收集相关线索等。

2. 查看监控录像：

   • 如果事故现场周边有监控覆盖，可联系相关部门调取监控视频。
   • 警方会运用专业技术和设备对监控视频进行进一步处理，如增强图像、对比时间线等，以尽可能还原车牌信息。

3. 收集目击证人信息：

   • 现场目击者的证词和记忆可能提供关键线索。
   • 收集目击证人的姓名、联系方式等，让证人协助警方回忆肇事车的情况。

4. 利用交通管理平台：

   • 通过交通管理部门的事故信息平台，将事故情况进行登记备案，以便后续查询和处理。

5. 配合警方调查：

   • 积极配合警方的调查工作，提供一切可能有助于找到肇事车的线索和信息。
   • 如果现场有遗留物，如车辆碎片、零部件等，这些都可作为重要物证，有助于分析车辆类型和品牌。

6. 法律后果与赔偿：

   • 肇事逃逸是严重违法行为，逃逸者将面临严厉的行政处罚和可能的刑事处罚。
   • 如果逃逸行为导致你遭受损失，你可以通过法律途径追究逃逸者的赔偿责任。在无法确定逃逸者的情况下，若有交强险，可先在交强险范围内获得部分赔偿。

综上所述，面对肇事者逃跑且车牌看不清的情况，你应立即报警、查看监控录像、收集目击证人信息、利用交通管理平台，并积极配合警方的调查工作。同时，了解相关的法律后果与赔偿途径，以维护自己的合法权益。