关于后车连续变三个车道追尾前面变道的车辆是谁的责任，这是一个需要根据具体情况进行综合判断的问题。以下是对此问题的详细分析：

结论前置

责任的归属取决于双方的驾驶行为、交通法规的遵守情况以及事故发生的具体情境。可能的情况包括：后车承担主要或全部责任、前车承担一定责任，或者双方都有责任。

具体分析

1. 后车承担主要或全部责任

   • 连续变更车道的影响：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第四十四条，变更车道的机动车不得影响相关车道内行驶的机动车的正常行驶。如果后车在连续变更车道时，未提前开启转向灯、未确保安全距离或速度突然变化，导致前方变道的车辆来不及反应而发生追尾，后车通常需承担主要或全部责任。
   • 未保持安全距离：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。如果后车未保持足够的安全距离，导致追尾事故发生，即使前方车辆存在变道行为，后车也可能需承担主要责任。

2. 前车承担一定责任

   • 变道不当：如果前车在变道过程中存在违规操作，如未提前开启转向灯、未观察后方来车或强行变道等，且这些行为对后车的正常行驶造成了实质性影响，导致追尾事故发生，前车可能需承担一定责任。

3. 双方都有责任

   • 双方过错共存：在某些情况下，如果前车变道操作存在瑕疵，而后车也同时存在超速、未保持合理安全距离等问题，双方对事故发生都有过错。此时，责任比例可能根据具体情节由交警部门判定，如主次责任或同等责任。

特殊情况考虑

• 天气与道路条件：恶劣的天气（如大雾、雨雪）或复杂的道路条件（如施工路段、弯道）可能影响驾驶者的视线和判断，从而影响事故责任的判定。
• 车辆性能：车辆的技术状况，如刹车系统是否完好，也可能对事故的发生和责任判定产生影响。

法律建议

在发生此类事故后，建议双方立即停车并报警，等待交警到场进行勘查和调查取证。交警会根据现场情况和相关法律法规进行责任认定，并出具交通事故责任认定书来明确双方责任。如果对责任认定书有异议，可以在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。

综上所述，后车连续变三个车道追尾前面变道的车辆责任归属问题，需要根据双方的驾驶行为、交通法规的遵守情况以及事故发生的具体情境进行综合判断。在处理此类事故时，应依据相关法律法规和实际情况进行客观公正的判断，以确保双方的合法权益得到妥善维护。