法定不起诉的决定可以在侦查阶段、审查起诉阶段以及补充侦查阶段作出。具体分析如下：
侦查阶段的法定不起诉：
- 当公安机关完成侦查工作后，会综合判断案件情况。如果认定犯罪嫌疑人不构成犯罪，或者存在依法不应追究刑事责任等情况，公安机关就会把案件移交给检察院进行审查。检察院经审核，可直接作出不起诉决定，这被称为法定不起诉。例如，小胡因涉嫌盗窃被公安机关立案侦查，公安机关侦查终结后将案件移送检察院审查，检察院经审查认为小胡的行为不构成犯罪，因此作出法定不起诉决定。
审查起诉阶段的酌定不起诉：
- 在审查起诉阶段，检察院会全面审查案件。如果发现犯罪情节较为轻微，依据刑法规定不需要判处刑罚，或者存在可以免除刑罚的情况，检察院可以酌情作出不起诉决定，即酌定不起诉。例如，小丽涉嫌故意伤害，检察院审查时认为其犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚，因此作出酌定不起诉决定。
补充侦查后的证据不足不起诉：
- 对于经过两次补充侦查的案件，如果人民检察院依旧觉得证据不够充分，不满足起诉的条件，就应当作出不起诉决定，这就是证据不足不起诉。例如，小何涉嫌诈骗案，经过二次补充侦查，检察院仍认为证据不足，不符合起诉条件，因此作出证据不足不起诉决定。
综上所述，法定不起诉的决定可以在案件的不同阶段作出，具体取决于案件的情况和检察院的审查判断。一旦作出不起诉决定，若犯罪嫌疑人处于羁押状态，必须立即释放。如果您或您身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有其他关于合同纠纷或婚姻家庭领域的法律问题，也可以直接向我提问，我会为您提供专业的法律咨询。