孩子诈骗罪，父亲能当支部书记。

首先，我们需要明确的是，孩子犯诈骗罪并不会直接影响父亲担任支部书记的法律资格。支部书记的任职主要考察的是个人的政治素质、工作能力、道德品行以及是否符合相关法律法规的要求。

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国村民委员会组织法》等相关法律法规，村民委员会及其下属的支部书记等职务的选举，主要依据的是村民的选举权和被选举权，以及候选人的政治素质、工作能力等因素。
   • 子女犯罪并不会直接导致其父母被剥夺政治权利或丧失选举资格，因此，从法律层面来说，父亲仍然有资格参与支部书记的竞选。

2. 实际考量：

   • 虽然法律上没有明确规定子女犯罪会影响父母的支部书记任职资格，但在实际操作中，村民的意愿和看法可能会对竞选结果产生一定影响。
   • 如果村民因为子女犯罪而对父亲产生负面看法，这可能会在选举过程中体现出来，从而影响父亲的当选。

3. 综合判断：

   • 父亲能否担任支部书记，主要取决于他自身的政治素质、工作能力、道德品行以及群众基础等因素。
   • 只要父亲自身具备良好的政治素质，能够模范遵守法律法规，具备领导和服务村民的能力，并且没有存在法律法规禁止担任支部书记的自身问题（如违法犯罪、严重违反党纪等），他就有资格参与竞选并担任支部书记。

综上所述，孩子犯诈骗罪并不会直接影响父亲担任支部书记的法律资格。然而，在实际操作中，还需要综合考虑村民的意愿、选举程序的合法合规性以及父亲自身的综合素质等因素。如果父亲有意愿担任支部书记，并且符合相关要求，他可以积极参与竞选，争取村民的支持和信任。