当夫妻双方对离婚意见不统一时，确实可以通过起诉的方式来办理离婚。以下是对这一流程的详细解释：

首先，您可以向具有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。在提起诉讼时，您需要提交一系列相关证据，如结婚证、财产证明以及子女情况等，以证明夫妻感情已经破裂，这是离婚的主要事由。法院在收到您的诉讼后，会根据双方提供的陈述、证据以及相关的法律规定进行审理。

在诉讼过程中，法院会尝试进行调解，希望双方能够达成和解协议。如果调解成功，法院会根据协议内容制作调解书，这份调解书具有与判决书同等的法律效力。然而，如果调解不成，法院将依据法律规定来作出判决。判决离婚的主要标准是夫妻感情是否确已破裂，例如是否存在重婚、家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等情况，或者双方是否因感情不和已经分居满二年等。

需要注意的是，如果第一次起诉离婚时，一方不同意离婚，且没有上述导致夫妻感情破裂的明显情形，法院可能会认为夫妻感情尚未完全破裂，从而判决不准离婚。但在某些情况下，如经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，法院应当准予离婚。

总的来说，即使夫妻双方对离婚意见不统一，也可以通过诉讼方式来解决问题。法院会根据双方的实际情况和法律规定来作出公正的裁决。