父母确实是第一监护人。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第二十六条：明确规定父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
2. 《中华人民共和国民法典》第二十七条：直接指出父母是未成年子女的监护人。
3. 《中华人民共和国未成年人保护法》第七条：也强调了未成年人的父母或者其他监护人依法对未成年人承担监护职责。

二、父母作为第一监护人的责任

父母作为未成年人的法定监护人，对抚养、教育和保护未成年人负有第一责任。这种监护职责是全方位的，包括但不限于确保未成年人的基本生活需求得到满足，提供适当的教育，以及保护未成年人免受伤害和侵害。

三、特殊情况下的监护权变动

尽管父母是第一监护人，但在某些特殊情况下，监护权可能会发生变动：

1. 父母死亡或丧失监护能力：如果父母死亡或由于某种原因丧失监护能力（如重病、精神失常等），监护权可能会转移到其他有监护能力的人身上，如祖父母、外祖父母等。
2. 收养关系：在收养关系中，被收养人的监护权会依法转移给收养人。此时，原父母（送养人）的监护权会相应终止。
3. 离婚：夫妻离婚后，虽然抚养权可能会发生变化（即一方可能不直接抚养子女），但监护权并不会因此改变。双方仍然对未成年子女负有监护职责。

四、总结

综上所述，父母确实是未成年人的第一监护人，这既是法律规定的义务，也是社会对未成年人健康成长的重要保障。除非在特殊情况下依法发生监护权变动，否则父母应始终履行其监护职责，确保未成年人的健康成长和全面发展。