针对您提出的问题“监护人能处置被监护人继承的遗产吗”，这个问题的答案主要取决于被监护人的民事行为能力以及监护人的具体行为是否符合法律规定。

首先，对于未成年被监护人（如问题中提到的未成年子女），根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，他们不能独立作出与其年龄、智力不相适应的民事法律行为，包括放弃遗产继承权。因此，监护人不能直接代替未成年被监护人放弃遗产继承权，因为这可能损害未成年人的利益。监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责，除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。

其次，对于成年被监护人，特别是那些通过意定监护制度设立的监护人，他们能否处置被监护人的遗产也取决于具体的法律规定和实际情况。意定监护是指成年人在自己清醒时选择一个信任的人作为自己失能后的监护人。然而，法律并没有直接规定意定监护人可以继承被监护人的遗产。如果被监护人去世且没有留下有效的遗嘱、遗赠或遗赠扶养协议，那么遗产将按照法定继承来处理。在这种情况下，意定监护人只有在其作为法定继承人（如父母、配偶、子女等）时才有权继承遗产；如果他们不是法定继承人，则没有继承权。

综上所述，监护人不能随意处置被监护人继承的遗产。在处理与被监护人遗产相关的事务时，监护人必须严格遵守法律规定，尊重被监护人的真实意愿（特别是当被监护人为成年人且有能力表达意愿时），并维护被监护人的最大利益。如果监护人违反法律规定处分了被监护人的财产，可能会面临法律责任。因此，在实际操作中，建议监护人在处理被监护人遗产问题时咨询专业律师或相关机构以获取准确的法律意见和指导。