如果犯罪分子随意开汽车并撞死警察，这将是一个极其严重的犯罪行为，其可能面临的惩罚将非常严厉。以下是对此问题的详细分析：

1. 构成的罪名：

   • 交通肇事罪：如果犯罪分子在驾驶过程中违反交通运输管理法规，导致发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，将构成交通肇事罪。在此情况下，由于撞死的是警察，情节特别严重，将面临更重的刑罚。
   • 故意杀人罪或故意伤害罪（致人死亡）：如果犯罪分子是故意驾车撞击警察，意图杀害或伤害警察，那么将构成故意杀人罪或故意伤害罪（致人死亡）。这两种罪名的刑罚都比交通肇事罪更重。

2. 可能的刑罚：

   • 对于交通肇事罪，根据情节的严重程度，犯罪分子可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，直至七年以上有期徒刑，甚至死刑。
   • 对于故意杀人罪或故意伤害罪（致人死亡），犯罪分子将面临更重的刑罚，通常包括长期的有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

3. 其他法律后果：

   • 犯罪分子还可能被剥夺政治权利、没收财产或判处罚金等附加刑。
   • 如果犯罪分子是累犯或有其他特别严重的情节，将面临更严厉的刑罚。

综上所述，犯罪分子随意开汽车并撞死警察是一个极其严重的犯罪行为，其将面临严厉的刑罚和其他法律后果。具体刑罚的轻重将取决于犯罪分子的主观恶性、犯罪情节以及造成的后果等因素。如果你或你身边的人面临类似的问题，请务必及时咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和可能面临的法律后果。