关于重大劳动安全事故罪中安监人员的处理方式，这主要涉及到法律责任的追究与处罚。首先，我们要明确的是，重大劳动安全事故罪是指安全生产设施或者安全生产条件不符合国家规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的行为。这一罪行的处罚主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定。

对于直接负责的主管人员和其他直接责任人员，如果因安全生产设施或条件不符合规定而导致重大伤亡事故或其他严重后果，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚。在情节特别恶劣的情况下，处罚将更为严厉，即处三年以上七年以下有期徒刑。这里的“情节特别恶劣”可能包括事故后果特别严重、犯罪行为人主观过错极大、未积极采取补救措施等情形。

那么，对于安监人员来说，如果他们在监管过程中存在失职、渎职等行为，导致重大劳动安全事故的发生，他们同样需要承担相应的法律责任。具体来说，如果安监人员未认真履行监管职责，未发现或未及时纠正安全生产中的违法行为和安全隐患，从而引发重大事故的，他们可能会因玩忽职守罪或其他相关罪名被追究刑事责任。

此外，对于安监人员的处理，还需要考虑他们在事故中的具体行为、过错程度以及是否积极采取措施防止事故扩大等因素。如果安监人员在事故发生后能够积极采取措施，配合调查，并主动承担责任，这可能会在一定程度上减轻他们的法律责任。

综上所述，对于重大劳动安全事故罪中安监人员的处理，需要依据他们的具体行为、过错程度以及事故后果等因素进行综合判断。如果安监人员存在失职、渎职等行为，并导致重大事故的发生，他们将面临相应的法律责任追究和处罚。因此，安监人员在日常工作中必须认真履行监管职责，确保安全生产工作的有效进行。