结论：在公共场合相互辱骂，一般情况下可能构成侵犯名誉权的民事侵权行为，但不一定构成犯罪。若因被骂导致犯病住院，对方可能需承担一定的民事赔偿责任，但具体责任需根据实际情况判断。

分析说明：

1. 关于相互辱骂的法律性质：

   • 在公共场合相互辱骂，通常会被视为侵犯名誉权的行为。名誉权是公民、法人依法享有的对自己所获得的客观社会评价、排除他人侵害的权利。相互辱骂会损害对方的名誉，因此可能构成民事侵权。
   • 是否构成犯罪，则要看辱骂的严重程度、是否造成严重后果以及是否满足其他犯罪构成要件。一般情况下，单纯的相互辱骂不会构成犯罪，除非情节特别严重，如长期、持续、恶意地辱骂，导致被害人精神受到严重损害等。

2. 关于因被骂导致犯病住院的责任承担：

   • 如果确因对方辱骂导致你犯病住院，那么对方可能需承担一定的民事赔偿责任。这需要你提供充分的证据来证明辱骂行为与你的疾病之间有直接的因果关系。
   • 赔偿的范围可能包括医疗费、误工费、护理费、精神损害赔偿等，但具体赔偿数额需根据法院审理后确定。

3. 建议与后续行动：

   • 首先，保持冷静，避免情绪进一步激化。
   • 收集证据，如录音、录像、证人证言等，以证明对方辱骂的事实。
   • 如果认为自己的权益受到侵害，可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任。
   • 在诉讼过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。

综上所述，相互辱骂在一般情况下可能构成民事侵权行为，但不一定构成犯罪。若因被骂导致犯病住院，对方可能需承担民事赔偿责任。建议你保持冷静，收集证据，并考虑向法院提起民事诉讼来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。