公务出差期间因私滞留，若情节严重，可能会构成违纪甚至违法。具体来说：

1. 纪律处分：

   • 公务员或公职人员在公务出差期间，应严格遵守出差纪律和规定，若因私滞留，可能会被视为违反工作纪律，单位可依据内部规章制度给予相应的纪律处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职等。

2. 法律责任：

   • 若因私滞留导致严重后果，如耽误公务、造成经济损失或不良社会影响等，可能会触犯相关法律，构成渎职罪等犯罪行为，需承担相应的法律责任。

3. 报销与费用问题：

   • 因私滞留期间产生的费用，如住宿费、交通费等，通常不被视为公务费用，因此无法按照公务出差的标准进行报销。若擅自报销，可能会构成贪污、诈骗等违法行为。

4. 其他后果：

   • 因私滞留还可能影响个人职业生涯，如被记录在个人档案中，作为未来晋升、评优的负面依据。

为了避免因私滞留带来的不良后果，建议公务人员在出差期间严格遵守纪律和规定，确保按时完成任务并返回。若确有特殊情况需要滞留，应及时向单位报告并获得批准。