反抗拘留体检有可能构成妨害公务罪。

首先，我们需要明确妨害公务罪的定义。妨害公务罪是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。在这个问题中，关键要素包括：一是是否存在暴力、威胁方法；二是行为是否阻碍了国家机关工作人员依法执行职务。

接下来，我们分析拘留体检的性质。拘留体检是拘留程序的一部分，是依法进行的。执行拘留体检的工作人员，作为国家机关工作人员，在执行职务时受到法律的保护。

现在，我们来看反抗拘留体检的行为。如果行为人以暴力、威胁方法反抗拘留体检，那么这种行为就满足了妨害公务罪的构成要件：

1. 使用暴力、威胁方法：反抗行为可能表现为肢体冲突、言语威胁等，这些都属于暴力、威胁方法的范畴。
2. 阻碍国家机关工作人员依法执行职务：拘留体检是依法进行的职务行为，反抗这一行为无疑阻碍了工作人员的正常执行。

因此，从法律角度来看，反抗拘留体检有可能构成妨害公务罪。当然，具体是否构成犯罪，还需要根据案件的具体情况，包括行为人的主观恶性、行为的严重程度、造成的后果等因素来综合判断。

总之，我建议遵守法律法规，不要以任何形式反抗或阻碍国家机关工作人员的依法执行职务，以免触犯法律。如果有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询。