针对您提出的问题，即被告人在服刑期间，刑事案件附带民事赔偿的被告人家属应如何去法院处理赔偿款，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，在刑事案件中，如果判决包含民事赔偿部分，那么被告人及其家属是有责任赔偿被害人损失的。这通常是通过附带民事诉讼的方式来实现的，即在刑事诉讼的同时，被害人或其家属可以向法院提出民事赔偿的请求。

对于被告人家属来说，处理赔偿款的步骤如下：

1. 了解赔偿义务：

   • 家属首先需要明确被告人是否被判决需要承担民事赔偿责任，以及具体的赔偿金额和赔偿项目。
   • 赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、被抚养人生活费、丧葬费等，具体根据案件情况而定。

2. 与被害人或其家属协商：

   • 在了解赔偿义务后，家属可以尝试与被害人或其家属进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
   • 协商过程中，可以就赔偿金额、支付方式、支付时间等进行讨论，并尽量达成一致意见。

3. 履行赔偿义务：

   • 如果协商成功，家属应按照协议约定的方式和时间履行赔偿义务。
   • 如果协商不成，被害人或其家属可能会向法院申请强制执行，此时家属需要按照法院的判决来履行赔偿义务。

4. 向法院提交相关材料：

   • 在履行赔偿义务的过程中，家属可能需要向法院提交一些相关材料，如赔偿协议、支付凭证等，以证明已经履行了赔偿义务。

5. 关注执行情况：

   • 在赔偿过程中，家属应关注法院的执行情况，确保赔偿款项能够按照判决或协议的要求及时支付给被害人或其家属。

此外，还需要注意的是，如果家属认为判决中的民事赔偿部分存在错误或不当之处，可以通过合法的法律途径提出异议或上诉。但在异议或上诉期间，仍需按照原判决来履行赔偿义务，除非法院作出新的判决或裁定。

综上所述，被告人家属在处理刑事案件附带民事赔偿时，应了解赔偿义务、与被害人或其家属协商、履行赔偿义务、向法院提交相关材料，并关注执行情况。同时，也要遵守法律法规，确保赔偿过程的合法性和有效性。