如果签订协议的事实基础不存在了，那么协议的效力一般会受到影响，可能导致协议无效或可撤销。以下是对这一结论的详细解释：

1. 协议无效的情况：

   • 当协议的事实基础完全不存在，且该事实基础是协议成立和生效的必要条件时，协议将因缺乏必要的事实支撑而无效。例如，如果双方签订了一份基于某特定事件发生的协议，但该事件从未发生，那么这份协议就可能因事实基础不存在而无效。

2. 协议可撤销的情况：

   • 在某些情况下，如果协议的事实基础不存在，但并非协议成立的必要条件，而是影响协议公平性或双方真实意思表示的因素，那么协议可能因存在欺诈、胁迫或重大误解等情形而可撤销。例如，一方在签订协议时故意隐瞒了某些关键事实，导致另一方在不知情的情况下签订了协议，那么受欺诈方就有权请求撤销该协议。

3. 法律后果：

   • 如果协议被认定为无效，那么自始没有法律约束力，双方因协议取得的财产应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。
   • 如果协议被认定为可撤销，那么撤销权人有权在法定期间内行使撤销权，使协议自始无效。撤销权人行使撤销权后，双方也应当按照上述无效协议的处理原则来处理相关财产。

4. 特殊情况的考虑：

   • 在某些特殊情况下，即使协议的事实基础不存在，协议也可能因法律特别规定或双方特别约定而继续有效。例如，双方在协议中明确约定了某种替代性的事实基础或解决方案，或者法律对某类协议有特别规定等。

综上所述，签订协议的事实基础不存在时，协议的效力会受到严重影响。因此，在签订协议前，双方应当确保协议的事实基础真实、合法、有效，以避免后续可能出现的法律纠纷。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。