赌博被抓后让其签署犯罪嫌疑人告知书不可以拒签。以下是对此问题的详细分析：

一. 赌博被抓后的法律程序

1. 传唤与调查：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十二条，公安机关在发现赌博行为后，有权对涉嫌人员进行传唤，并要求其接受调查。传唤可以是口头或书面的形式。

2. 配合调查的义务：作为公民，有义务配合公安机关的调查工作。这包括按照规定的时间和地点前往派出所，并如实陈述相关情况。

二. 签署犯罪嫌疑人告知书的必要性

1. 告知书的内容：犯罪嫌疑人告知书通常包含犯罪嫌疑人在侦查阶段所享有的权利和应承担的义务，如聘请律师、申请回避、如实回答问题等。这是保障犯罪嫌疑人合法权益的重要文件。

2. 拒签的后果：虽然法律上没有明确规定拒签犯罪嫌疑人告知书的具体后果，但拒签可能被视为不配合公安机关调查的行为。在极端情况下，公安机关有权采取强制措施，如强制传唤或拘留。

三. 赌博的法律责任

1. 行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，参与赌博赌资较大的，会受到行政处罚，包括拘留和罚款。

2. 刑事责任：如果赌博行为构成犯罪，如聚众赌博或以赌博为业，将依法追究刑事责任。

四. 我的建议

1. 配合调查：在接到公安机关的传唤通知后，应当积极配合调查工作，包括签署犯罪嫌疑人告知书。这不仅有助于公安机关查明事实真相，也是对自己负责的表现。

2. 了解权利与义务：在签署告知书前，应仔细阅读并了解其中的内容，确保自己的合法权益得到保障。

3. 寻求法律帮助：如果对赌博行为可能面临的法律后果不确定或担心自己的权益受到侵害，建议及时寻求专业律师的帮助。

综上所述，赌博被抓后让其签署犯罪嫌疑人告知书不可以拒签。作为公民，有义务配合公安机关的调查工作，并了解自己的权利与义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。