关于“起诉被执行人拒不执行罪以什么案件立案”的问题，我可以明确地告诉你，这类案件是以刑事案件立案的。接下来，我将详细解释这一结论及其背后的法律依据。

一、拒不执行罪的定义与立案条件

拒不执行罪，是指负有执行义务的人对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。根据相关法律及司法解释，立案需满足以下条件：

1. 负有执行义务：包括被执行人、协助执行义务人、担保人等。
2. 有能力执行而拒不执行：指有全部或部分执行给付财产义务或履行特定行为义务的能力，但拒绝执行。
3. 情节严重：包括隐藏、转移、损毁或低价转让财产致判决无法执行，担保人或被执行人处理担保财产影响判决执行，协助执行义务人不配合使判决无法执行等情形。

二、立案流程与法律依据

1. 立案流程：当发现上述情节严重时，可向公安机关报案，由其立案侦查。公安机关侦查终结后，会移送人民检察院审查起诉，最终由人民法院依法审判。
2. 法律依据：
   • 《中华人民共和国刑法》第三百一十三条对拒不执行判决、裁定罪作了明确规定。
   • 《最高人民法院、最高人民检察院关于办理拒不执行判决、裁定刑事案件适用法律若干问题的解释》进一步细化了立案标准和情节严重的认定。

三、实例说明

以债务纠纷为例，若法院判决债务人偿还债权人欠款，但债务人有能力执行却将名下财产低价转让，致使判决无法执行，债权人可向公安机关报案，追究债务人的拒不执行罪刑事责任。

综上所述，起诉被执行人拒不执行罪是以刑事案件立案的。若你或你身边的人遇到类似情况，建议及时向公安机关报案，并寻求专业律师的帮助，以确保合法权益得到维护。