当您起诉欠款人后发现其没有能力还款时，可以采取以下几种方式来处理这一问题：

首先，法院会根据欠款人的实际经济状况，裁定其分期还款或者制定具体的还款计划。这样可以让欠款人逐步还清债务，减轻其一次性偿还的压力。

其次，在执行阶段，您需要主动寻找欠款人的其他财产线索，如房产、车辆等，并向法院申请强制执行。法院有权通过拍卖、变卖等手段来实现您的债权。如果欠款人名下有到期债权，您也可以向法院申请代位执行，让次债务人直接向您履行债务。

同时，您还可以与欠款人进行协商，达成和解协议。双方可以约定在一定时间内，让欠款人以劳务、实物等形式来抵偿债务。这种方式更加灵活，有助于双方达成共识并解决实际问题。

另外，如果欠款人存在恶意逃避债务的行为，如转移财产等，您可以向法院申请撤销其相关行为。法院会依法进行审查，并采取相应的法律措施来保障您的债权得以实现。

除了以上措施外，您还可以在诉讼过程中申请财产保全，即请求法院查封、扣押、冻结欠款人名下的财产，以防其在诉讼期间转移资产。这一措施有助于确保您的债权在后续执行过程中得到充分保障。

最后，需要强调的是，即使欠款人暂时无还款能力，您也应持续关注其经济状况。一旦发现欠款人有新的经济来源或可供执行的财产线索，应及时向法院申请恢复执行程序，以维护自身的合法权益。

总之，面对欠款人无能力还款的情况时，您应积极采取行动并寻求法律帮助。通过综合运用多种法律手段来维护自身权益，并尽力挽回最大程度的损失。