关于政府投资敬老院如何承担赔偿责任的问题，这主要涉及到的是公共设施致人损害的责任承担。以下是我根据相关法律实务经验，给出的详细解答：

1. 责任主体明确：

   • 政府投资敬老院作为公共设施，其管理和运营责任通常由政府或政府指定的机构承担。因此，在敬老院内发生损害事故时，赔偿责任主体往往是政府或该指定机构。

2. 赔偿责任的判定：

   • 若敬老院设施存在安全隐患，导致入住老人或访客受伤，政府或运营机构需根据过错程度承担相应的赔偿责任。
   • 若敬老院工作人员在服务过程中存在过失，如疏忽照顾、虐待老人等，导致老人受伤或权益受损，政府或运营机构同样需承担赔偿责任。
   • 在某些情况下，即使敬老院设施完善、工作人员无过失，但若因不可抗力或第三人行为导致损害发生，政府或运营机构也可能需根据法律规定承担一定的补充赔偿责任。

3. 赔偿范围与标准：

   • 赔偿责任通常包括医疗费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等直接经济损失。
   • 赔偿标准则依据国家相关法律法规及当地政策规定，结合实际情况进行确定。

4. 赔偿程序：

   • 受害方需首先向敬老院或政府相关部门提出赔偿请求，并提供相关证据材料。
   • 双方可协商达成赔偿协议，若协商不成，受害方可通过法律途径提起诉讼，由法院依法判决。

综上所述，政府投资敬老院在承担赔偿责任时，需根据事故发生的具体情况、责任主体的过错程度以及法律规定来确定赔偿范围和标准。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。