当大股东希望退股而小股东不同意时，可通过以下途径解决：

1. 查看公司章程：

   • 首先应查阅公司章程，看其中是否有关于股东退股的具体规定。
   • 若章程中有明确约定，如股东可在满足一定条件下退股，且大股东符合这些条件，则大股东有权按照章程规定退股，小股东的不同意不影响退股流程的进行。

2. 协商解决：

   • 大股东可与小股东进行沟通协商，了解小股东不同意退股的具体原因。
   • 尝试通过协商达成一致，大股东可以提出合理的补偿方案，或者承诺在退股后给予公司一定的支持，以换取小股东的理解和同意。

3. 股权转让：

   • 若协商无果，大股东可以选择将其股权转让给其他股东或第三方。
   • 向股东以外的人转让股权时，应当经其他股东过半数同意。大股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满规定期限未答复的，视为同意转让。
   • 其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权；不购买的，视为同意转让。

4. 司法途径：

   • 若上述方法均无法解决问题，大股东认为自身权益受到侵害时，可以向法院提起诉讼，请求法院判决其退股。
   • 法院会根据具体情况进行审理，并依据相关法律法规作出判决。

综上所述，大股东退股时遇到小股东不同意的情况，应首先查看公司章程是否有相关规定，然后尝试通过协商解决。若协商无果，可选择股权转让或司法途径来解决问题。在处理过程中，大股东应确保自身行为符合法律法规的要求，并保留相关证据以维护自身合法权益。