关于“爸爸有案底儿子能当消防员吗”这个问题，我需要先明确一点：消防员的招录标准会因地区、单位以及具体招聘公告的要求而有所不同。但一般来说，家庭成员的犯罪记录可能会对子女的消防员招录产生一定影响。

从您提供的参考信息中，我们可以看到昌吉高新区消防救援大队和潍坊市在招录消防员时，都明确提到了相关的限制条件。其中，昌吉高新区的招聘公告中明确指出，“本人、家庭成员以及主要社会关系中没有违法犯罪记录”是招聘条件之一。同样，潍坊市的招录条件中也提到，“直系亲属或近亲属被判处刑罚”的人员不得报名。

这些规定表明，在消防员的招录过程中，会对应聘者的家庭成员进行一定的背景审查。如果应聘者的爸爸有案底，即存在违法犯罪记录，那么这可能会影响到应聘者的消防员招录资格。

然而，具体的影响程度还需要根据招聘单位的具体规定和实际情况来判断。有些单位可能会对应聘者的家庭成员的犯罪记录进行更为详细的审查，包括犯罪的性质、严重程度、发生时间等，以此来决定是否影响应聘者的招录资格。

因此，如果您或您的家人有此类疑问，建议直接咨询相关招聘单位或部门，以获取最准确、最权威的信息和答复。同时，也可以关注当地或相关招聘单位发布的消防员招录公告，了解具体的招录条件和要求。