关于您提出的“爸爸有案底儿子能否当兵”的问题，这主要涉及到征兵过程中的政治考核环节。以下是我根据相关信息，为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，征兵的政治考核是以应征青年本人的政治思想表现为主。然而，家庭成员的情况，包括父母、配偶的父母以及未共同生活的兄弟姐妹等，也会在一定程度上被考虑在内，特别是当这些家庭成员涉及危害国家安全、组织或参与非法组织等严重违法行为时。

对于您提到的“爸爸有案底”的情况，我们需要具体分析这个案底的性质。如果是一般类型的犯罪行为，且并未涉及上述严重违法行为，那么根据相关规定，这通常不会直接影响应征青年的政治考核。但需要注意的是，最终结论还是要以政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。

另一方面，如果父亲的犯罪行为属于危害国家安全、组织或参与非法组织等严重范畴，那么这很可能会对应征青年的政治考核产生不利影响，甚至导致考核结论为“不通过”。

此外，我还想补充一点，征兵的政治考核是一个综合评估的过程，除了家庭成员的情况外，还会考虑应征青年的个人品德、学业成绩、社会表现等多个方面。因此，即使家庭成员有犯罪记录，也不意味着应征青年就一定无法通过政治考核。

总的来说，爸爸有案底并不一定会直接影响儿子当兵，关键还是要看案底的性质以及政治考核组的综合评估结果。如果您或您的家人对此仍有疑虑，建议咨询当地的征兵办公室或相关部门，以获取更具体、更权威的信息。