欠一万以下对方不还钱被起诉，通常不会留案底。案底主要指的是犯罪记录，即因刑事犯罪被法院定罪后所留下的记录。下面我详细解释一下：

1. 民事纠纷与刑事案底：

   • 欠债不还属于民事纠纷案件，不会留案底。只有刑事案件才会留案底。
   • 如果欠债行为并未涉及刑事犯罪，即使被起诉，也不会产生案底。

2. 特殊情况下的刑事案底：

   • 但是，如果欠债不还的金额巨大，且有实际性证据证明存在诈骗等犯罪行为，那么该案件就可能转化为刑事案件。
   • 在这种情况下，如果公安机关立案侦查，检察院提起公诉，并最终由法院判决有罪，那么就会留下案底。

3. 建议与提醒：

   • 作为债务人，如果遇到欠债不还的情况，建议积极与对方沟通，协商还款事宜。
   • 如果自己没有能力还款，也应积极向对方说明实际情况，并尝试协商分期付款等方式解决。
   • 避免因逃避债务而引发更严重的法律后果。

综上所述，欠一万以下对方不还钱被起诉，通常不会留案底。但如果涉及刑事犯罪，则有可能留下案底。因此，建议债务人在面对债务问题时，应积极应对，妥善解决。