关于“公司出问题董事会不会有连带责任”这个问题，结论是因情况而异，董事在某些情况下确实可能需要承担连带责任。下面我将详细解释这一结论：
董事无过错情况：
- 如果董事在公司经营过程中没有过错，即他们按照法律法规和公司章程的规定行事，没有违反法律、行政法规或公司章程，且没有给公司造成损失，那么他们通常不需要承担连带责任。
董事有过错情况：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，如果董事、监事、高级管理人员在执行公司职务时违反法律、行政法规或者公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。这意味着，如果董事因过错导致公司出现问题，如决策失误、滥用职权、违反法律法规等，他们可能需要对因此造成的损害承担连带责任。
特定情形下的连带责任：
- 在某些特定情形下，如公司破产清算时，如果董事被认定为公司债务的连带责任人，或者因董事的行为导致公司债权人利益受损，董事也可能需要承担连带责任。这通常涉及董事滥用公司法人独立地位和股东有限责任、出资不实或抽逃出资、与公司财产混同等行为。
综上所述，公司出问题时，董事是否承担连带责任取决于他们的行为是否符合法律法规和公司章程的规定，以及他们是否因过错给公司造成了损失。如果你作为董事对公司的经营情况有疑虑，或者担心可能承担连带责任，建议咨询专业律师进行详细的法律咨询和风险评估。作为陈美玲律师，我专注于法律顾问和合同纠纷领域，如果你有相关问题，可以直接向我提问。