当大人打了别人的小孩时，赔偿问题需根据具体情况来定，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
一、法律责任
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
- 若情节较轻，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
刑事责任：
- 如果经专业司法机关鉴定，被打小孩构成轻伤及以上程度，则涉案人员可能构成故意伤害罪，需要承担相应的刑事责任。
- 根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、民事赔偿责任
赔偿范围：
- 赔偿通常包括被打小孩的医疗费用、护理费、营养费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、精神损失费等。
- 如果小孩因被打而需要休学或转学，还可能涉及学费、补课费等额外费用的赔偿。
赔偿流程：
- 首先，双方可以尝试进行协商，达成赔偿协议。
- 如果协商不成，被打小孩及其法定代理人可以向法院提起诉讼，要求赔偿。
- 在诉讼过程中，法院将根据证据和法律规定，判决赔偿金额和赔偿方式。
三、建议与注意事项
- 及时报警：如果发生大人打小孩的事件，应立即报警，以便警方及时介入调查，保护受害者的合法权益。
- 收集证据：被打小孩及其法定代理人应尽可能收集相关证据，如现场监控视频、目击者证言、医疗记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
- 寻求法律援助：如果被打小孩及其法定代理人对法律程序不熟悉，可以寻求专业的法律援助，如咨询律师或申请法律援助机构的帮助。
综上所述，当大人打了别人的小孩时，赔偿问题涉及多个方面，包括法律责任、民事赔偿责任以及建议与注意事项。在处理此类问题时，应遵循法律规定，保护受害者的合法权益，并寻求专业的法律援助。